I domstolloven § 1 er førsteinstansdomstolene gitt betegnelsen "herreds- og byrettene". I tillegg til betegnelsen på selve domstolen, endrer domstolen navn for noen saks- og prosesstyper ut fra hvilken funksjon domstolen har i saken, f.eks. forhørsrett eller skifterett.

Strukturutvalget viser til at skillet mellom by- og herredskommuner er fjernet, og at det ikke lenger er behov for å opprettholde skillet i betegnelsen på domstolene. Utvalget foreslår at domstolene gis betegnelsen "distriktsrett", og at ordningen med funksjonsnavn bortfaller.

Langt de fleste domstoler støtter forslaget om at funksjonsbetegnelsene bortfaller. Betegnelsen "distriktsrett" støttes av noen domstoler, men flere er klart imot å innføre denne betegnelsen. Som alternativ til distriktsrett er det 24 domstoler som går inn for betegnelsen "herredsrett". Dommerne foreslås betegnet "herredsdommer" og domstolleder "sorenskriver".

Justisdepartementet har forelagt spørsmålet om betegnelse på førsteinstansdomstolene for Norsk Språkråd. Språkrådet mener en kunne benytte betegnelsen "justitiarius" som felles form for domstollederne. Rådet mener tingrett (uten binde-s) er et godt forslag som navn på førsteinstansdomstolene. I så fall kan en kalle domstollederne for tingrettsjustitiarius og dommerne for tingrettsdommer.

Også Justisdepartementet går inn for at funksjonsbetegnelsene fjernes, og for øvrig å innføre en betegnelse som løsrives fra assosiasjoner med by og land.

Justisdepartementet har sett nærmere på følgende alternativer: herredsrett, tingrett eller tingsrett. I meldingen drøftes disse alternativer nærmere. Justisdepartementet går inn for at førsteinstansdomstolene gis betegnelsen "tingrett". Betegnelsene på de to Oslodomstolene Oslo byfogdembete og Oslo skifterett og byskriverembete omfattes ikke av forslaget. Domstolleder betegnes "sorenskriver" og de øvrige dommerne "tingrettsdommer".

Justisdepartementet har for øvrig i kapittel 14 foreslått foreløpige navn på nye domstoler/domssogn.