I kapittel 5 i proposisjonen gjøres det rede for forholdet mellom Domstolen og nasjonale myndigheter. Vedtektene bygger på det såkalte komplementaritetsprinsipp, som innebærer at statene selv skal ha hovedansvaret for å strafforfølge forbrytelser. I kapittel 5 gjøres det rede for litispendens og rettskraftspørsmålene og for Domstolens adgang til å foreta etterforsk­ningsskritt på statenes territorium. Det gjøres videre rede for forskjellene mellom norsk strafferett og vedtektenes bestemmelser. Vedtektene krever ikke at det skal være samsvar mellom nasjonal strafferett og vedtektene. Det konkluderes med at det er en fordel at norsk rett i større grad harmoniseres med vedtektene. Dette krever imidlertid en grundig vurdering, og i og med at spørsmålene er til vurdering i Straffelovkommisjonen, foreslås det ikke endringer i norsk straffelov i proposisjonen.